Rojena leta 1952 v Kaliforniji kot hčerka slavnega režiserja Johna Houstona je že kot mala deklica spoznavala čare filmske industrije. Zaradi njenega opaznega talenta se je kmalu podala po stopinjah svojih slavnih staršev in zajadrala v igralske vode, ukvarjala pa se je tudi z manekenstvom in snemanjem reklam. Po nekaj manjših vlogah v očetovih filmih se je odločila, da se sama poda v Hollywood.

Svojo prvo večjo vlogo je dobila v filmu Poštar vedno zvoni dvakrat, ki so ga prvič predvajali leta 1981, v njem pa ji je družbo delal tudi Jack Nicholson, s katerim se je tudi romantično zapletla. O njuni zvezi in veliki ljubezni se govori še danes, Anjelica pa se pogosto pošali, da je bil takrat Jack prepoznavnejši od nje.

In prav vloga v omenjenem filmu ji je tudi prinesla oskarja za najboljšo žensko stransko vlogo. No, večina pa se je še danes spomni iz filma Družina Addams, v katerem je upodobila temačno Morticio.